Matematyka w Szkockiej

Wiele cennych twierdzeń i dowodów matematycznych zrodziło się w kłębach papierosowego dymu lwowskiej Kawiarni Szkockiej. Niestety, wiele zostało przez to bezpowrotnie utraconych. Zapisywane ołówkiem na blacie stolika, nie przeżyły starcia ze ścierką sprzątaczki.

Kawiarnia Szkocka (budynek z prawej) na starej pocztówce.

Przypadkowy gość owej kawiarni, mieszczącej się na placu Akademickim nieopodal Uniwersytetu im. Jana Kazimierza, musiał być nieźle zaskoczony widokiem gromady mężczyzn skupionych wokół niedużego stolika, gryzmolących coś na jego marmurowym blacie – wyjątkowo dobrze nadawał się do pisania! – lub też pogrążonych w głębokim milczeniu, pijących tylko kawę i patrzących na siebie nieprzytomnym wzrokiem. Tak po latach  wspominał owe  chwile najmłodszy uczestnik tych sesji, dwudziestoparoletni wówczas Stanisław Ulam, jeden z dwóch studentów, którzy dostąpili zaszczytu przystąpienia do tego ekskluzywnego grona. Na zdjęciu: 

Ową gromadę mężczyzn stanowili członkowie tzw. lwowskiej szkoły matematycznej, której najwybitniejszymi rerezentantami byli Stefan Banach, Hugo Steinhaus, Stanisław Mazur, Władysław Orlicz, Juliusz Paweł Schauder, Stanisław Ulam, Marek Kac, Herman Auerbach, Antoni Łomnicki, Stanisław Ruziewicz, Włodzimierz Stożek, Stefan Kaczmarz oraz Stanisław Saks. Położony dziś na terenie Ukrainy Lwów był naówczas, to znaczy w latach 30. ubiegłego wieku, trzecim co do wielkości miastem przedwojennej Polski (po Warszawie i Łodzi) i ważnym centrum kulturalno-naukowym. Działały tu cztery renomowane wyższe uczelnie, w tym istniejący od 1661 r. Uniwersytet Jana Kazimierza (obecnie Uniwersytet Iwana Franki), nieopodal którego, przy pl. Akademickim, znajdowała się Kawiarnia Szkocka.

Uniwersytet Jana Kazimierza

Kawiarniania matematyka

To tu właśnie, w kawiarni, a nie w murach szacownych uczelni, rodziły się podstawy nowoczesnej matematyki. Tą nowoczesnością matematycy lwowscy górowali nad szkołą warszawską, drugim ważnym ośrodkiem matematycznym przedwojennej Polski, reprezentowanym m.in. przez takie znakomitości, jak Władysław Sierpiński, Kazimierz Kuratowski czy Karol Borsuk.

Dlaczego akurat w kawiarni? Spotykano się, owszem, na oficjalnych posiedzeniach Towarzystwa Matematycznego – w soboty wieczorem! – ale najciekawsze dyskusje toczyły się właśnie przy wódce, kawie i wyśmienitych ciastkach. Wcześniej chadzano także do kawiarni „Roma”, ale że jej właściciel nie chciał serwować  na kredyt, więc przeniesiono się do „Szkockiej” (na zdjęciu obok), która miała znacznie więcej jeśli nie zrozumienia dla splendoru i intelektualnej wagi takich spotkań, to przynajmniej tolerancji. Bujne życie kawiarniane było specyfiką Lwowa, kilkusetletniego miasta pełnego pięknych zabytków, którego mieszkańcy umieli się bawić. Do tradycji należało np. kończenie posiedzeń Rady Wydziału wypadem do ekskluzywnej restauracji „George”. W „Kawiarni Szkockiej” spotykali się nie tylko matematycy, ale także światowej sławy filozofowie Tadeusz Kotarbiński, Władysław Tatarkiewicz czy Roman Ingarden.

Stefan Banach

Duszą stolika matematycznego i „primus inter pares” był czterdziestoparoletni Stefan Banach, twórca podstaw analizy funkcjonalnej i tzw. przestrzeni Banacha, wokół których koncentrowało się gros dyskusji. Banach był nie tylko matematycznym geniuszem – samouk, nie ukończył studiów, ale już w wieku 35 lat został profesorem zwyczajnym Uniwersytetu Jana Kazimierza! – lecz i bardzo ciekawą osobowością. Nieślubny syn góralki (matki nigdy nie poznał) i urzędnika, lekceważył konwenanse. Nie potrafił pracować w zaciszu gabinetu, potrzebny mu był do tego gwar i ruch. Zdarzało się, że po spotkaniach w „Szkockiej” szedł rozmyślać do dworcowej knajpy! Nienawidził robienia starannych notatek, w związku z czym wiele jego zapisków, dokonywanych na byle czym, przepadło. Jedna z jego prac naukowych powstała w ten sposób, że asystent notował myśli uczonego, a Banach je akceptował. Odznaczał się natomiast wyjątkową jasnością myślenia i wyjątkową szybkością w dochodzeniu do nowych rezultatów. Jego umysł działał jak komputer, za którym nie wszyscy potrafili nadążyć.

Stefan Banach w “Szkockiej”

Banacha próbowali zwerbować Amerykanie, ale – przywiązany do Lwowa – konsekwentnie odrzucał najbardziej nawet lukratywne propozycje. Do legendy przeszła już oferta złożona mu przez profesora Johna von Neumanna w imieniu Norberta Wienera, ojca cybernetyki. Na położony przed nim czek z napisaną jedynką, do której miał dopisać dowolną liczbę zer, Banach odparł, że to za mało, żeby wyjechać.

Z propozycji wyjazdu do USA skorzystał natomiast Ulam (na zdjęciu obok), współtwórca amerykańskiej bomby wodorowej w słynnym Los Alamos (genezy jego amerykańskich sukcesów należy szukać w teoriach, które rodziły się w Kawiarni Szkockiej). Ciekawą postacią był również profesor Hugo Steinhaus, miłośnik dobrej polszczyzny i twórca wielu wspaniałych aforyzmów, z których najwspanialszy głosi, że „Kula u nogi to Ziemia”. Ogromnym poczuciem humoru odznaczał się bardzo lubiany później przez studentów Stanisław Mazur. Obficie zakrapiane wódką spotkania, zwane żartobliwie przez matematyków warszawskich „banachaliami”, trwały po kilka, a nawet kilkanaście godzin. – Trudno było wtedy zmęczyć Banacha i wypić więcej niż on – wspomina Ulam, który powiedział także po latach, że w tak intensywnej burzy mózgów uczestniczył jeszcze tylko w czasie pracy nad bombą wodorową w Los Alamos. Nie było pośród tych naukowców ani zawiści ani konkurencji, była tylko chęć przeżycia wielkiej matematycznej przygody. – Tego typu sesje z Banachem, a częściej z Banachem i Mazurem, uczyniły atmosferę lwowską, czymś jedynym w swoim rodzaju. Tak intymna współpraca była prawdopodobnie czymś zupełnie nowym w życiu matematycznym, a przynajmniej w takiej skali i w takiej intensywności – napisał w 1969 r. Ulam.

Hugo Steinhaus

Niektóre problemy rodziły się dopiero w czasie spotkań, ale nierzadko Banach, Ulam czy Mazur przychodzili z już gotowymi zadaniami. W miarę upływu czasu marmurowy blat stolika pokrywał się znakami i symbolami oraz skomplikowanymi twierdzeniami i dowodami, zrozumiałymi tylko dla wtajemniczonych. Zapisane na serwetkach lub na stoliku, przepadły na zawsze. W taki właśnie sposób przepadł dowód ważnego twierdzenia dotyczącego przestrzeni Banacha, który przeprowadzono w trakcie sesji trwającej siedemnaście godzin, a potem już nie zdołano odtworzyć.

Narodziny „Księgi szkockiej”

Matematyczny geniusz matematycznym geniuszem, ale… nie ma to jak spryt kobiety. Po tym, jak wiele bezcennych idei zniweczyła ścierka sprzątaczki, żona Banacha, Łucja, kobieta mądra i wyrozumiała wobec matematycznych pasji męża, kupiła zeszyt, w którym matematycy mogli zapisywać swoje problematy. Tak oto powstała legendarna Księga szkocka (tak nazwali ją już jej założyciele), będąca nie tylko świadectwem czasu i zagadnień, nad którymi pracowali w latach 30. matematycy szkoły lwowskiej, ale także zbiorem ciekawych problemów, z których wiele doczekało się rozwiązania dopiero po latach. Pieczę nad nią sprawował szef kelnerów, który przechowywał ją w sekretnym miejscu i udostępniał na żądanie.

Kserokopie “Księgi szkockiej”

Pierwszy zapis pochodzi z 17 lipca 1935 r. Dokonał go Banach, a brzmi on następująco:

Kiedy przestrzeń metryczna (ewentualnie typu B) da się zmetryzować tak, by stała się kompaktyczną zupełną, przy czem ciągi zbieżne wedle starej odległości mają być zbieżne wedle nowej?”

Starano się wpisywać w zeszyt jedynie te zagadnienia, które uznano wspólnie za doniosłe, zdarzało się jednak, że zaszczytu znalezienia się w księdze dostąpiły problemy niezbyt ciekawe. Fundamentalne zagadnienia z zakresu analizy funkcjonalnej sąsiadują też z problemami o znacznie lżejszym, wręcz zabawowym charakterze. Do tych drugich należy ostatni, pospieszny wpis Steinhausa, dotyczący problemu Banacha związanego z liczbą zapałek: pewien mężczyzna używał dwóch pudełek zapałek, wyciągając zapałki na chybił trafił. Po jakimś czasie okazało się, że jedno pudełko jest puste. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w drugim pudełku jest wtedy k zapałek, skoro początkowo w każdym pudełku było nzapałek?

Wręczenie nagrody Enfelowi przez prof. Mazura.

Niektóre zadania były rozwiązywane na gorąco, inne doczekały się tego dopiero po latach. W 24 przypadkach na szczęśliwców, którym udało się znaleźć odpowiedzi, czekały nagrody, fundowane przez osoby formułujące pytania. Początkowo były to tylko piwa lub wino, potem nagrody stawały się coraz wymyślniejsze: fondue w Genewie, 100 g kawioru, obiad u „George’a” lub u „Dorothy” w Cambridge (stawiał Anglik A. J. Ward), butelka whiskey of measure >0 (stawiał van Neumann). Najoryginalniejszą nagrodę zaproponował prof. Mazur – była nią… żywa gęś! Otrzymał ją po 36 latach z rąk fundatora szwedzki matematyk Per Enfel za rozwiązanie problemu numer 153. 

 „Księga szkocka” zawiera ogółem 193 problemy. Autorami kilku z nich są naukowcy zagraniczni (często zaglądali do „Szkockiej”): wspomniani Ward, van Neumann, Maurice Fréchet, Kampé de Fériet, Offord, a także Rosjanie Bogolubow, P. Alexandrow, Siergiej Sobolew, Łazar Lusternik. Ostatniego wpisu dokonał prof. Steinhaus 31 maja 1941 r., na miesiąc przed wkroczeniem do Lwowa wojsk niemieckich.

 Matematyka przegrywa z wojną

Wybuch II wojny światowej zaskoczył lwowskich uczonych, aczkolwiek latem 1939 r. Mazur i przybyły z USA Ulam zastanawiali się, co zrobić z „Księgą szkocką” w przypadku wojny. Postanowili, że zakopią zeszyt wraz z innymi papierami na boisku sportowym. Na mocy paktu Ribbentrop-Mołotow 23 września 1939 r. Lwów znalazł się w obrębie ZSRR i w księdze zaczęły pojawiać się wpisy naukowców radzieckich. 29 czerwca 1941 r. miasto zajęli Niemcy i zaczął się pogrom polskiej inteligencji (w lipcu rozstrzelano kilkudziesięciu profesorów lwowskich uczelni i członków ich rodzin).

Antoni Łomnicki

Wojny nie przeżyło siedmiu wymienionych na wstępie członków matematycznej szkoły lwowskiej. Pierwszą jej ofiarą stał się Stefan Kaczmarz. Jako porucznik wojska polskiego został wraz z setkami innych polskich oficerów zamordowany w 1940 r. przez Rosjan w Katyniu. Antoni Łomnicki, Stanisław Ruziewicz i Włodzimierz Stożek zginęli 4 lipca rozstrzelani przez hitlerowców wraz z kilkudziesięcioma innymi profesorami Uniwersytetu JK i Politechniki Lwowskiej. Uwięziony w żydowskim getcie Herman Auerbach popełnił w 1942 r. samobójstwo, unikając okrutnej śmierci w samochodach śmierci, w których wnętrzach zatruwano Żydów spalinami. Stanisław Saks zginął w 1942 r. w Warszawie z rąk gestapo, Juliusza Schaudera rozstrzelano w 1943 r. Stefan Banach, który podjął współpracę z radzieckimi władzami Lwowa, a w czasie okupacji niemieckiej karmił wszy, wojnę przeżył, ale tuż po jej zakończeniu, 31 sierpnia 1945 r. zmarł na raka. Ocaleli Steinhaus (ukrywał się pod polskim nazwiskiem), Mazur i Orlicz, podejmując po wojnie pracę naukową w polskich ośrodkach akademickich, a także Kac, który podobnie jak Ulam, jeszcze przed wojną wyemigrował z kraju, najpierw do Wielkiej Brytanii, potem USA.

Po wojnie

„Księgę szkocką” przechowała Łucja Banach, która po wojnie wywiozła ją do Wrocławia, gdzie w 1945 r. pojawił się także Steinhaus. We Wrocławiu sporządzono kopię oryginału w formie maszynopisu. Taką właśnie kopię otrzymał w 1956 r. Ulam, który  – gdy informacje o istnieniu „Księgi szkockiej” zaczęły docierać do matematyków za granicą – był bombardowany prośbami o jej udostępnienie. Po konsultacji ze Steinhausem zdecydował się w 1957 r. przetłumaczyć maszynopis na angielski i udostępnić zawartość księgi. Ponieważ wielu z jej autorów już nie żyło, postanowił zachować wierność wobec oryginału i nie prostować ewentualnych pomyłek czy nieścisłości.  W 1977 r. ukazał się reprint tego maszynopisu, a w 1981 r. publikacja “The Scottish Book: Mathematics from the Scottish Cafe” – wersja z komentarzem i wykładami z poświęconej „Księdze szkockiej” konferencji, w opracowaniu R. Daniela Mauldina (na zdjęciu powyżej).

Po przyjeździe do Wrocławia prof. Steinhaus próbował wskrzesić tradycję i w 1946 r. powstała nawet „Nowa Księga szkocka”, ale po kilku latach zaprzestano tej działalności. Ideę wpisywania w specjalny zeszyt problemów i ich rozwiązań podchwyciło natomiast i kontynuuje wiele ośrodków akademickich na całym świecie.

Oryginał „Księgi szkockiej” pozostaje w rękach rodziny Stefana Banacha: jego synowej prof. Aliny Filipowicz-Banach i jej córek. Budynek “Kawiarni Szkockiej” przetrwał w niemal niezmienionym stanie, pełniąc po wojnie różne funkcje – baru, banku, a obecnie mieści się w nim piękna secesyjna restauracja i hotel. Nowy właściciel nie zapomniał na szczęście o świetnej przeszłości tego miejsca i goście hotelu mogą obejrzeć sobie kopię słynnej księgi. 

Zródło: wikimapia.org     

Artykuł nie ma ambicji analizować pracę lwowskiej szkoły i zawartość „Księgi szkockiej”. To temat na osobną rozprawę. Intencją była chęć przypomnienia niezwykłych czasów, niezwykłych ludzi i niewzykłych metod pracy nad matematyką. Najlepsze podsumowanie znajdziemy we wspomnieniach Stanisława Ulama, który napisał w 1969 r.:  – Tego typu sesje z Banachem, a częściej z Banachem i Mazurem, uczyniły atmosferę lwowską, czymś jedynym w swoim rodzaju. Tak intymna współpraca była prawdopodobnie czymś zupełnie nowym w życiu matematycznym, a przynajmniej w takiej skali i w takiej intensywności.

Renata Głuszek

Czytaj również: Holendrzy i problem 59

Artykuł był poprzednio drukowany w Nieuwe Wiskrant  i jest też publikowany na stronie kennislink.nl

Foto: Wikipedia, Wikimapa.org

Opublikowano: 27 sierpnia 2017 r./ aktualizacja: 1 października 2917

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *